വേദഗണിതം (Vedic Mathematics - Ekadhikena poorvena & Nikhilam)

നമുക്ക് വേദങ്ങളെ പറ്റി ഇനിയും പറയാം.

നേതാവിനെ കുറിച്ചുള്ള പൊങ്ങച്ചങ്ങളും, പരാജയത്തിലെ വേദനയും, സന്ധിചെയ്യലിൻറ്റെ അമർഷവും, കടം കൊള്ളേണ്ടി വന്ന സംസ്ക്കാരം, അറിവുകളും, ഗതകാല സ്മരണകളും നിറഞ്ഞ ഋക്കും, യജുറും കഴിഞ്ഞാൽ; ഇവിടെ നിന്നും പഠിച്ച, ഉൾക്കൊണ്ട അറിവുകളുടെ സാമവും, പാതി മനസ്സിലാക്കിയും, പാതി മനസ്സിലാക്കാതേയും സ്വന്തമാക്കിയ എന്നാൽ ശുദ്ധിഹീനതയാൽ വഴങ്ങാതെ പോയ അഥർവ്വവും അവിടെ നിൽക്കുമ്പോൾ കണ്ടില്ലെന്ന് നടിച്ച് കടന്ന് പോകാനുമാവുന്നില്ല.

അഥർവ്വ വേദത്തിലെ ചില രസകരമായ കണക്കുകൾ ആണിന്നത്തെ വിഷയം. അസുരികൽപ്പ, അസുരവംശ പ്രധാനം, ദുർമന്ത്രവാദക്രിയാകർമ്മ ങ്ങൾ.

(അറിയാൻ വയ്യാത്ത അടവുകൾ വരുമ്പോൾ കള്ളച്ചുരിക എന്ന് പറയുന്നത് പോലുള്ള ഒരു പ്രയോഗം; അസുരവംശത്തിനെന്നും ആ ദുഷ്പ്പേർ ചാർത്തപ്പെട്ടിരുന്നു. സ്വന്തമായ സാധനയിലൂടെ വികസിപ്പിച്ച ആര്യന്മാർക്ക് മനസ്സിലാകാത്ത അടവുകൾ "കള്ളച്ചുരികയും, മയക്കും"; ശിങ്കിടികളായ നായ്ന്മാർ കണ്ണിൽ മണ്ണുവാരിയിട്ട് വെട്ടിയാൽ അത് മഹത്തായ "പൂഴിക്കടകൻ"

ഏകാധികേന പൂർവ്വേണ

5 ൽ അവസാനിയ്ക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗം കണ്ട് പിടിയ്ക്കാനുള്ള തത്വമാണിത്

മുൻപിൽ ഉള്ളതിനേക്കാൾ ഒന്ന് കൂടുതൽ എന്നർത്ഥം!

അതായത് 35 ന്റെ വർഗ്ഗം = 35 * 35 = അവസാനം 5*5 = 25 എന്നെഴുതുക, ആദ്യത്തെ സംഖ്യയോട് 1 കൂട്ടുക (3+1=4) അതിനെ ആ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണീച്ചെഴുതുക (4*3=12) = 1225

65*65 = 7*6,25 = 4225

95*95 = 10*9,25 = 9025

145*145 = 15*14,25 = 21025

ഇനി 5 ൽ അവസാനിയ്ക്കുന്ന വ്യത്യസ്ത സംഖ്യകൾ ഒന്നു ഗുണിച്ച് നോക്കാം

25 * 35 = 2+(2*3),75 = 875

25 * 45 = 3+(2*4),25 = 1125

അവസാനത്തെ 5 മറ്റി ബാക്കി അക്കങ്ങൾ രണ്ടും ഇരട്ടയോ ഒറ്റയോ ആയാൽ അവസന അക്കങ്ങൾ 25

അവസാനത്തെ 5 മറ്റി ബാക്കി അക്കങ്ങൾ ഒന്ന് ഇരട്ടയും മറ്റത് ഒറ്റയും ആയാൽ അവസന അക്കങ്ങൾ 75

5 ഒഴിച്ചുള്ള അക്കങ്ങളുടെ മധ്യസംഖ്യ ദശാംശം ഒഴിവാക്കി എഴുതി അതിനോട് ആ അക്കങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം കൂട്ടി ബാക്കിയായി എഴുതുക.

35 * 55 = 4+(3*5),25 = 1925 (3,5 രണ്ടും ഒറ്റയാണ് അതിനാൽ 25; പിന്നെ 3നും 5നും മധ്യസംഖ്യ 4, 4+(3*5)=19 അതായത് 1925.

45 * 75 = 5+(4*7),75 = 3375 (4 ഇരട്ട, 7 ഒറ്റ അപ്പോൾ 75; പിന്നെ 4 നും ഏഴിനും മധ്യം 5.5, ദശാംശം ഒഴിവാക്കിയാൽ 5, 5+(4*7) അതായത് 3375.

105 * 145 = 12+(10*14),25 = 15225

നിഖിലം നവശ്ചരമം ദശസ്ത:

എല്ലാം 9 ൽ നിന്ന് അവസാനത്തേത് 10 ൽ നിന്നും എന്നർത്ഥം"

10 നോട് 100 നോട് 1000 ത്തോട് ഒക്കെ അടുത്ത് വരുന്ന സംഖ്യകളുടെ ക്രിയകൾ ചെയ്യാൻ ഉള്ള തത്വം.

97 * 94 രണ്ടും 100 നടുത്ത് അതിനാൾ ശതശ്ചരമം എടുക്കാം (100 ൽ നിന്നുള്ള വ്യത്യാസം)

97 ൻറ്റെ ശതശ്ചരമം (100-97=3)

94 ൻറ്റെ ശതശ്ചരമം (100-94=6)

ഒന്നിൽ നിന്നും മറ്റതിൻറ്റെ ചരമം കുറയ്ക്കുക (97-6) അല്ലെങ്കിൽ (94-3) രണ്ടായാലും 91, പിന്നെ ചരമങ്ങൾ ഗുണിച്ച് രണ്ട് അക്കത്തിൽ എഴുതുക, 18; 9118

97*97 = 97-3,09 = 9409 (ചരമങ്ങൾ 3, 3)

98*95 = 98-5,10 = 9310 (ചരമങ്ങൾ 2, 5)

992 *985 = 992-15,120 = 977120 (ചരമങ്ങൾ 8,15; ഇത്തവണ 3 അക്കത്തിൽ ഗുണിച്ചെഴുതണം, 006 എന്നൊക്കെ)

9998 * 9997 = 9998-3, 0006 = 99950006 (ചരമങ്ങൾ 2,3; ഇത്തവണ 4 അക്കത്തിൽ ഗുണിച്ചെഴുതണം, 0016 എന്നൊക്കെ)

ഇനി ചരമം അധികമായാൽ (രേഖാങ്കിത ചരമം)

102 * 104 = 102+4, 08 = 10608 (ഒന്നിനോട് മറ്റതിൻറ്റെ അധികം കൂട്ടുക, പിന്നെ അധികങ്ങൾ ഗുണിച്ചെഴുതുക)

1008 * 1012 = 1008+12, 096 = 1020096

ചരമവും അധികവും വന്നാൽ

97*104 = 97+4-1 അല്ലെങ്കിൽ 104-3-1 = 100, 12 ൻറ്റെ ശതപൂരകം (100-12 = 88) = 10088

95 * 105 = 95+5-1 = 99, 75 = 9975

വിപരീതം വരുമ്പോൾ ഒന്നിൽ നിന്നും മറ്റതിൻറ്റെ അധികം-1 കൂട്ടുക അല്ലെങ്കിൽ മറ്റതിൽ നിന്നും ആദ്യത്തെതിൻറ്റെ ചരമം+1 കുറയ്ക്കുക; പിന്നെ ചരമ അധികങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം 100/1000/100000 ഇൽ നിന്നു കുറച്ച് പൂജ്യങ്ങൾക്ക് തത്തുല്യമായ അക്കങ്ങളിൽ എഴുതുക ശതശ്ചരമത്തിനു 2 അക്കം സഹസ്രശ്ചരമത്തിനു 3 അക്കം അങ്ങനെ).

ഇനിയുമേറെയുണ്ട് പറയാൻ; ഇത് എൻറ്റേതല്ല, നാം പോക്കറ്റിൽ സൂക്ഷിയ്ക്കുന്ന കാൽക്കുലേറ്ററിലും വേഗത്തിൽ കണക്ക് ചെയ്തിരുന്ന നമ്മുടെ പൂർവ്വികരുടേതാണ്, നമ്മുടെ പൈതൃകമാണ്.

സ്വയം മനസ്സിലാക്കുക, നിങ്ങളുടെ കുഞ്ഞുങ്ങളിലേയ്ക്ക് പകരുക; എത്രയോ മഹത്തായ, ലോകത്ത് മറ്റാർക്കും അവകാശപ്പെടാനിലാത്ത വിധം സമ്പന്നമായ ഒരു പൈതൃകത്തിനുടമകളാണവർ എന്നവരെ അറിയിയ്ക്കുക, അഭിമാനബോധമുള്ളവരായി വളർത്തുക.

ഇനി ബി.സി 10,000 ൽ ഉടലെടുത്ത, ബി.സി 1400 ൽ എഴുതപ്പെട്ട ഈ തത്വങ്ങളിൽ, എ.ഡി 476 - 550 ൽ ജീവിച്ച ആര്യഭട്ടൻ "0" എന്ന പൂജ്യം കണ്ടുപിടിയ്ക്കുന്നതിനു മുമ്പ് എങ്ങനെ 10, 100, 1000, 10000 ഒക്കെ വന്നു? എന്ന് എന്നോട് ചോദിയ്ക്കരുത്! അങ്ങേരുടെ പേരിൽ ഉപഗ്രഹവും വിട്ട് ഞെളിഞ്ഞിരിയ്ക്കുന്ന ആര്യന്മാരോട് "ആര്യഭട്ടൻ" ഒരു കള്ളനാണയം ആണെന്ന് വേണമെങ്കിൽ ധൈര്യമായി പറഞ്ഞോളൂ, ഞാൻ അതിൽ കക്ഷി ചേരുന്നില്ല!